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四次元が見えるようになる本

読んだ本の感想。

根上生也著。2012年9月15日 第1版第1刷発行。



負けた。

三つの直線が、一つの交点で直角に交わる図を描き、交点に鉛筆を立てた図が、四次元から三次元を見た図であるらしい。

次元を座標軸から判断すると、一次元(x)、二次元(x、y)、三次元(x、y、z)、四次元(x、y、z、w)となる。この場合は、二次元は一次元の線分が集合したものであるし、三次元は二次元の平面が集合したもの。

だから、四次元は三次元の立方体が集合したものになる。

四次元図形の展開図を描く試みがあり、三次元の立方体の展開図は、平面を縦方向に動かし、移動前後の平面・移動後の平面に接する四つの平面の合計六つの平面からなり、その思考を延長すると、八つの立方体が組み合わさった構図が四次元図形の展開図になる。

*******************

二次元生物が「メビウスの輪」を移動すると、身体が裏返しになる話が面白かった。三次元生物であれば、「メビウスの輪」の裏側に移動するが、二次元は高さを持たないため、身体の左右が裏返る事になる。

同様の事象が三次元生物に発生すると、移動しただけで心臓が左から右に動く事になる。

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